La fecha de inicio de la primavera depende del hemisferio y del criterio que se tome (astronómico vs. meteorológico). Aquí va lo esencial para tu pregunta en español:

• Primavera astronómica en el hemisferio sur (por ejemplo, Argentina, Perú, Chile, etc.): suele celebrarse el 21 de septiembre, cuando ocurre el equinoccio de primavera, marcando el inicio de la estación según el calendario astronómico. En algunos años ese día puede variar ligeramente entre el 21 y el 23 de septiembre por ajustes de calendario y zonas horarias, pero 21 de septiembre es la fecha comúnmente adoptada en muchos países de la región. [fuente astronómica general]
• En Perú, por ejemplo, se celebra tradicionalmente el inicio de la primavera el 23 de septiembre, coincidiendo con festividades juveniles y escolares caracterizadas por desfiles y actividades culturales. [fuente local cultural]
• Primavera astronómica en el hemisferio norte (para referencia): empieza alrededor del 20 de marzo a las 10:02 hora local, cuando sucede el equinoccio de primavera. [fuente astronómica general]

Si buscas la fecha exacta para un país específico o un año concreto, dime cuál lugar te interesa y con gusto te confirmo la fecha exacta y el contexto de esa celebración.