Rappel tiene cuatro hijos, aunque uno de ellos, Humberto, falleció siendo bebé a causa de un derrame cerebral. Actualmente mantiene relación con tres de sus hijos: Rafael, Susana y Tatiana. Antes estuvo casado con Luisa Chaverri, con quien tuvo a sus hijos, y lleva más de 30 años con su marido José María Morón.