Respuesta directa: hay cuatro gatos en la habitación. Cómo funciona la lógica:

• Cada gato está en su propio rincón de un cuarto cuadrado, por lo que hay exactamente cuatro rincones y, por lo tanto, cuatro gatos.
• Cada uno de ellos "ve" a los otros tres gatos, lo cual es coherente: cada gato ve a los otros tres desde su rincón, sin que aparezca ningún gato adicional.

Notas sobre el acertijo:

• La clave está en la configuración de cuatro rincones y un gato en cada uno. No hay gatos ocultos detrás de objetos; la solución es simplemente 4.
• Este tipo de enunciado es un clásico juego de lógica que se repite en diversas versiones y plataformas. Si quieres, puedo explicarlo con un diagrama verbal paso a paso.