Kort svar: En diagonal er et linjestykke, der forbinder to ikke-nabohjørner i en polygon og ikke er en kant. Antallet diagonaler i en n-kant er n(n-3)/2. Detaljer

• Definition
  • En diagonal forbinder to hjørner i en polygon og går ikke langs en kant. For eksempel har en firkant to diagonaler, en pentagon har fem diagonaler, osv. Denne definition anvendes generelt i geometri og beskriver diagonaler som snor linjer gennem figuren mellem to ikke-nabohjørner.

• Formel for antallet af diagonaler
  • Et n-kant har n(n-3)/2 diagonaler. Dette følger av at hver vertex kan kobles til n-3 andre hjørner (undtagen seg selv og nabohjørnene), og at hver diagonal telles to ganger når mansummerer over alle hjørner.

• Relaterede begreber og anvendelser
  • Diagonaler bruges også i billedkunst og komposition til at skabe bevægelse og dybde. Diagonale linjer kan bryde symmetri og tilføre dynamik, men kan også give ro, afhængigt af deres placering og tonalitet i kompositionen.

Eksempel

• Firkanter (n = 4): Antal diagonaler = 4(4-3)/2 = 2 diagonaler.

• Pentagons (n = 5): Antal diagonaler = 5(5-3)/2 = 5 diagonaler.

Hvis der ønskes, kan forklaring udvides med konkrete eksempler eller visualisering af diagonaler i forskellige polygoner.