A resposta direta: o valor de π (pi) na matemática é a constante que representa a razão entre o perímetro de qualquer circunferência e seu diâmetro. Seu valor é aproximadamente 3,14159, mas é um número irracional com uma expansão decimal infinita e não periódica. Seção rápida sobre o π

• O que é: π é uma constante irracional associada à geometria euclidiana, definindo a relação entre circunferência e diâmetro.
• Valor aproximado: 3,14159; usos comuns incluem 3,14 ou 22/7 como aproximações em cálculos rápidos.
• Propriedades relevantes:
  • irracional: possui infinitas casas decimais sem repetição periódica.
  • transcendental: não é solução de qualquer equação polinomial com coeficientes inteiros.
• Aplicações típicas:
  • cálculos de áreas e perímetros de círculos: área = πr², circunferência = 2πr.
  • em física, engenharia, estatística e computação, π aparece em fórmulas envolvendo fenômenos circulares, ondas, probabilidade circular, entre outros.

Notas úteis

• A notação π vem do grego, derivada de uma palavra que significa perímetro, e foi popularizada nos séculos XVII–XVIII.
• Em calculos de engenharia e ciência, costuma-se usar várias casas decimais conforme a precisão necessária (por exemplo, 3,1415926535…).

Se quiser, posso fornecer uma explicação passo a passo de como derive as fórmulas de área e circunferência a partir da definição de π, ou listar aproximações comuns usadas em diferentes áreas (frações como 22/7, 355/113, etc.).