أي من الدوال الأتية دالة زوجية

أي من الدوال الأتية دالة زوجية

2 hours ago 5
Nature

الدالة الزوجية هي الدالة التي تحقق الشرط f(−x)=f(x)f(-x)=f(x)f(−x)=f(x) لكل قيم xxx في مجالها، وهذا يعني أن قيمة الدالة لا تتغير إذا عوضنا xxx بـ −x-x−x. من الأمثلة الشائعة على الدوال الزوجية:

  • الدالة التربيعية مثل f(x)=x2+5f(x)=x^2+5f(x)=x2+5 حيث (−x)2=x2(-x)^2=x^2(−x)2=x2.
  • دالة جيب التمام f(x)=cos⁡xf(x)=\cos xf(x)=cosx.
  • دالة القيمة المطلقة f(x)=∣x∣f(x)=|x|f(x)=∣x∣.
  • الدالة الصفرية f(x)=0f(x)=0f(x)=0 والتي تعتبر زوجية وفردية في آن واحد.

خصائص الدوال الزوجية تشمل تماثل منحنيها حول المحور yyy (محور الرسم العمودي)، وبأنه إذا ضربت أو قسمت دالتين زوجيتين فإن نتيجة العملية تظل دالة زوجية. جمع أو طرح دالتين زوجيتين أيضاً ينتج دالة زوجية. بالتالي، عند سؤال "أي من الدوال الآتية دالة زوجية؟" يمكن التعرف على الدالة الزوجية عن طريق اختبار ما إذا كانت تحقق الشرط f(−x)=f(x)f(-x)=f(x)f(−x)=f(x) أو من خلال معرفة أشكال الدوال التي تكون زوجية كالدوال كثيرة الحدود ذات الأسس الزوجية فقط، ودوال مثل جيب التمام، والقيمة المطلقة.

Read Entire Article