Eine Hochrechnung ist eine statistische Schätzung, die aus Teilergebnissen einer Stichprobe auf das Gesamtergebnis einer Grundgesamtheit schließt. Sie wird genutzt, wenn noch nicht alle Informationen vorliegen, um das endgültige Gesamtergebnis zu bestimmen, etwa bei Wahlen, Umfragen oder anderen Zensus- ähnlichen Erhebungen.

Grundidee

• Aus einer Stichprobe werden Merkmale oder Anteile auf die gesamte Grundgesamtheit übertragen.
• Ziel ist es, möglichst präzise Aussagen über das Gesamtergebnis zu treffen, obwohl nur ein Teil der Daten vorliegt.
• Typische Anwendungen sind Wahlhochrechnungen, Markt- oder Meinungsforschungsdaten.

Wichtige Unterscheidungen

• Freie Hochrechnung: Es werden nur die Stichprobendaten verwendet, ohne zusätzliche Informationen aus vorherigen Vollerhebungen.
• Gebundene Hochrechnung: Es kommen zusätzlich Informationen aus früheren Vollerhebungen oder externen Quellen in den Schätzvorgang ein (z. B. Verhältniszuschätzungen, Regressionsschätzungen).
• Separate Hochrechnung: Für stratifizierte Stichproben wird in jeder Schicht separat hochgerechnet.
• Integrierte/gewichtete Hochrechnung: Die Schätzungen aus den Schichten werden zu einer Gesamtschätzung gewichtet.

Typische Methoden

• Verhältnis- oder Differenzenschätzung, Regression, Anpassung an bekannte Demografie, Gewichteinsatz.
• Die Wahl der Methode hängt von der Stichprobenstruktur und verfügbaren Zusatzinformationen ab.

Besonderheiten

• Hochrechnungen liefern vorläufige Ergebnisse; endgültige Ergebnisse können nach Korrekturen oder vollständiger Auszählung abweichen.
• Bei politischen Hochrechnungen werden oft Teilergebnisse (Auszählung von Stimmkreisen) genutzt, um zeitnah eine Schätzung des Endergebnisses zu liefern.

Wenn du willst, kann ich die Begriffe und Beispiele für Hochrechnung im Deutschen weiter vertiefen oder spezifische Anwendungen (z. B. Wahlhochrechnung) detailliert erklären.